Technische Mechanik

Balken 2
Balken 2

Die Technische Mechanik als Teilgebiet der Physik umfasst die Beschreibung grundlegender Zusammenhänge zwischen den Belastungen technischer Strukturen und ihren Beanspruchungen und Bewegungen. Die Vorlesung vermittelt Kenntnisse zur Modellierung von Bauteilen und maschinenbaulichen Konstruktionen sowie zur Analyse ihrer Festigkeit und Dynamik. Weiterhin werden Grundkenntnisse einer rechnergestützten Arbeitsweise in der Technischen Mechanik vermittelt.

Technische Mechanik 1

Technische Mechanik 1

Statik

Zuordnung zu Curricula: B.Sc. Biomedizinische Technik B.Sc. Maschinenbau B.Sc. Wirtschaftsingenieurwesen Lehramt an Gymnasien - AWT

Lehrumfang: 3 SWS V, 2 SWS Ü

Leistungspunkte: 6

 

Die Studierenden erlangen Verständnis von den Prinzipen der Mechanik. Sie werden beähigt zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Statik unter Berücksichtigung der ingenieurtechnischen Grundlagen.

Inhalt:

1. Grundbegriffe: Begriff der Kraft, Axiome der Mechanik
2. Zentrale Kräftesysteme: Resultierende Kraft, Gleichgewichtsbedingungen,
3. Allgemeine Kräftesysteme: Kräftepaar, Moment einer Kraft, resultierende Kraft und resultierendes Moment, Gleichgewichtsbedingungen,
4. Schwerpunkt: Schwerpunkt von parallelen Kräftesystemen, Körpern, Flächen und Linien;
5. Gleichgewicht von Systemen starrer Körper: Lagerwertigkeiten, statische Bestimmtheit, Ermittlung von Lagerreaktionen und Gleichgewichtslagen;
6. Fachwerke: Statische Bestimmtheit, Knotenpunktverfahren, Ritterscher Schnitt;
7. Statik starrer Balken: Schnittreaktionen an geraden und gebogenen Balken bei ebener und räumlicher Belastung;
8. Haftung und Reibung: Coulombsche Reibungsgesetze, Haftung bei statisch bestimmten und statisch unbestimmten Systemen, Gleitreibung, Seilhaftung und Seilreibung;
9. Zug und Druck in geraden Stäben: Spannung, Dehnung, Stoffgesetz, Einzelstab, Stabsysteme

Empfohlene Literatur:

Gross, D., Hauger, W., Schröder, J.; Wall, W.: Technische Mechanik 1: Statik; Springer-Verlag, 2011.
Richard, H.A.; Sander, M.: Technische Mechanik - Statik; Springer Vieweg, 2012.
Woernle, C.: Manuskript zur Vorlesung Technische Mechanik 1 (Foliensatz)

Technische Mechanik 2

Technische Mechanik 2

Festigkeitslehre

Zuordnung zu Curricula: B.Sc. Biomedizinische Technik B.Sc. Maschinenbau B.Sc. Wirtschaftsingenieurwesen

Lehrumfang: 3 SWS V, 2 SWS Ü

Leistungspunkte: 6

Durch das Modul erlangen die Studierenden ein Verständnis von den Prinzipen der Mechanik im Bereich der Elastostatik und Festigkeitslehre. Sie werden befähigt zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Elastostatik und Festigkeitslehre unter Beachtung der statischen Zustände.

Inhalt:

1. Biegung gerader Balken: Querkraftfreie Biegung, axiale Flächenträgheitsmomente, gerade Biegung mit Querkräften, Überlagerung von Biegefällen, Schiefe Biegung
2. Spannungszustand: Einachsiger, zweiachsiger und dreiachsiger Spannungszustand, Gleichgewichtsbedingungen
3. Verzerrungszustand und Elastizitätsgesetz: Verzerrungszustand, Elastizitätsgesetz, Spannungsermittlung durch Dehnungsmessungen
4. Einfluss des Schubes bei der Balkenbiegung: Schubspannungen durch Querkräfte, Schubspannungen in dünnwandigen Querschnitten, Verformung durch Schub.
5. Torsion gerader Stäbe: Kreiszylindrische Stäbe, dünnwandige geschlossene und offene Profile
6. Zusammengesetzte Beanspruchungen: Spannungen und Verformungen, Festigkeitshypothesen
7. Knickung gerader Stäbe: Stabilität einer Gleichgewichtslage, Knicklasten von geraden Stäbe, Berechnung von Knickstäben
8. Energiemethoden: Arbeit und potentielle Energie, Arbeit der äußeren Kräfte, Einflusszahlen, Formänderungsenergie, Satz von Castigliano

Empfohlene Literatur: 

Gross, D., Hauger, W., Schröder, J.; Wall, W.: Technische Mechanik 2:Elastostatik; Springer-Verlag, 2012.
Richard, H.A.; Sander, M.: Technische Mechanik - Festigkeitslehre; Springer Vieweg, 2013.
Woernle, C.: Manuskript zur Vorlesung Technische Mechanik 2 (Foliensatz)

Technische Mechanik 3

Technische Mechanik 3

Kinematik/Dynamik

Zuordnung zu Curricula: B.Sc. Maschinenbau, B.Sc. Biomedizinische Technik, B.Sc. Wirtschaftsingenieurwesen (PO 2013)

Lehrumfang: 3 SWS V, 2 SWS Ü

Leistungspunkte: 6

 

Durch das Modul erlangen die Studierenden ein Verständnis von den Prinzipien des Bereichs der Dynamik in der Technischen Mechanik. Sie werden befähigt zum strukturierten Lösen von Aufgabenstellungen der Kinematik und Dynamik unter Berücksichtigung der mathematischen Methoden. Die Studierenden lernen, mechanische Schwingungsphänomene mathematisch zu beschreiben und physikalisch zu interpretieren.

 

Inhalt:

1. Kinematik des Punktes: Eindimensionale Punktbewegung, Punktbewegung in kartesischen Koordinaten, in Polar- und Zylinderkoordinaten und in natürlichen Koordinaten,
2. Kinematik des starren Körpers: Translation, Drehung um eine raumfeste Achse, ebene Bewegung, Momentanpol, räumliche Bewegung, Relativbewegung,
3. Dynamik des Massepunktes: Impuls, Impulssatz, Prinzip von d’Alembert, Freier und gebundener Massepunkt, Drall, Drallsatz, System von Massepunkten,
4. Dynamik des starren Körpers: Drehung um eine raumfeste Achse, ebene Bewegung, räumliche Bewegung,
5. Arbeitssatz in der Dynamik: Kinetische und potentielle Energie, Arbeitssatz und Energiesatz, Leistung und Wirkungsgrad,
6. Lagrange-Gleichungen zweiter Art: Freiheitsgrad, virtuelle Verschiebungen, verallgemeinerte Koordinaten, Prinzip von d’Alembert-Lagrange, Lagrange-Gleichungen zweiter Art,
7. Schwingungen mit einem Freiheitsgrad: Klassifizierung, freie ungedämpfte und gedämpfte Schwingungen, erzwungene Schwingungen,
8. Stoßvorgänge: Annahmen, Klassifizierung, gerader zentraler Stoß, ebener exzentrischer glatter Stoß

Empfohlene Literatur:

Gross, D., Hauger, W., Schröder, J.; Wall, W.: Technische Mechanik 3: Dynamik; Springer-Verlag, 2012. Richard, H.A.; Sander, M.: Technische Mechanik - Dynamik; Springer Vieweg, 2011.
Woernle, C.: Manuskript zur Vorlesung Technische Mechanik 3 (Foliensatz)

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Auf einen Blick

Studiengänge

  • B.Sc. Biomedizinische Technik
  • B.Sc. Maschinenbau
  • B.Sc. Wirtschaftsingenieurwesen
  • B.Sc. Mechatronik

Lehrende

Umfang    3 V, 2 Ü

Leistungspunkte    6

Zeitraum

  • Sommersemester: TM 2
  • Wintersemester: TM 1/3